Le mois de
l’optimisation
L’efficacité à tous les coups
Pourquoi ?
Dans un objectif de diffusion des sciences auprès du grand public, le GDR MOA (Mathématiques de l’Optimisation et Applications, CNRS) propose un cycle de 4 conférences autour de la thématique « Optimisation », domaine des mathématiques cherchant à maximiser (ou à minimiser) un critère sous des contraintes.
Pour qui ?
Inscription gratuite mais obligatoire
Grand public, étudiants de tout horizon (collège, lycée, supérieur), entreprises, ingénieurs, enseignants, chercheurs …
Les 10 – 17 – 24
NOVEMBRE 2022
Et 1er
Décembre 2022
CONFÉRENCES
ÉCHANGES
Organisées à l’ENSEEIHT
2 rue Charles Camichel,
31000 Toulouse
J’optimise donc j’apprends !
10 NOV. 2022
18h00
ENSEEIHT
Le rythme des prouesses de l’intelligence artificielle ne cesse de s’accélérer et de toucher les domaines les plus variés. Toutes les récentes avancées en intelligence artificielle reposent sur des architectures de réseaux de neurones qui apprennent grâce à un algorithme d’optimisation basé sur la descente de gradient. Comment expliquer le succès d’un algorithme aussi simple pour des tâches d’apprentissage de plus en plus complexes ? Dans cet exposé, nous nous attacherons à comprendre l’impact des techniques d’optimisation pour l’apprentissage automatique. Nous présenterons le contexte dans lequel celles-ci ont été introduites, comment elles ont été adaptées aux nouvelles architectures et quelles en sont les limites.
Optimisation et Aléa : un pas de deux
17 NOV. 2022
18h00
ENSEEIHT
Les données renferment des informations que l’analyse statistique peut notamment révéler à l’aide de procédures d’optimisation. Parce que ces données sont très nombreuses, qu’elles peuvent être incomplètes, que l’information que l’on veut en extraire est de grande dimension, ou que la modélisation du phénomène les produisant est complexe, les algorithmes d’optimisation et les algorithmes d’échantillonnage aléatoire s’entrelacent pour former des algorithmes d’optimisation stochastique.
Au travers de problèmes de traitement statistique de données tels que l’estimation de carte de couverture réseau, la cartographie et la localisation simultanées, ou l’estimation du taux de reproduction de la Covid19, nous illustrerons cette association : comment l’algorithme d’optimisation s’appuie sur l’aléa pour contourner les difficultés numériques et, à l’inverse, comment les techniques d’exploration aléatoire s’appuient sur l’optimisation pour gagner en efficacité.
De l’optimalité d’être moyen
24 NOV. 2022
Guillaume Carlier (Dauphine, Paris, transport optimal médianes, barycentres de Wasserstein)
18h00
ENSEEIHT
Le professeur qui calcule la moyenne de sa classe sait-il qu’il résout un certain problème d’optimisation? Sans doute pas, et cela n’a en pratique que peu d’importance car chacun sait (en principe) additionner les notes et diviser par le nombre d’élèves. La situation est plus compliquée quand on veut définir et déterminer des moyennes d’objets qu’on ne peut pas additionner et, dans ce cas, le point de vue de l’optimisation s’avère particulièrement utile. Je présenterai dans cet exposé, accessible au plus grand nombre, les problèmes d’optimisation posés par ces questions de moyennes (ou de médianes) et les illustrerai par des exemples issus du traitement d’images ou des données.
économie et jeux
1er Dec. 2022
Thomas Mariotti (TSE, Toulouse, économie, jeux)
18h00
ENSEEIHT
Depuis les travaux fondateurs de Jevons, Menger, Walras et Pareto, les principes d’optimalité et donc la théorie mathématique de l’optimisation sont au cœur de l’analyse économique, reflétant le comportement de consommateurs et d’entreprises supposés idéalement rationnels. Nous reviendrons tout d’abord sur les fondements conceptuels de la théorie des choix rationnels. Nous discuterons ensuite de la difficulté, propre à l’économie théorique et à son plus précieux auxiliaire, la théorie des jeux, de montrer comment ces comportements peuvent être rendus cohérents, c’est-à-dire compatibles avec une notion d’équilibre, qu’elle soit concurrentielle ou stratégique. Finalement, nous évoquerons les limites du paradigme des choix rationnels mises en évidence par la psychologie et l’économie comportementale, et les défis qu’elles lancent à l’analyse économique.
NOS INTERVENANTS
Marc
Lelarge
Gersende
Fort
Guillaume
Carlier
Thomas
Mariotti
Thomas Mariotti est Directreur de recherche CNRS, affectée à l’école d’économie de Toulouse (Toulouse School of Economics, TSE). Son travail de recherche se concentre sur la théorie économique avec un intérêt particulier pour les aspects liées à la théorie des jeux et la théorie des contrats.
UN GRAND MERCI
À NOS PARTENAIRES
Comité d’organisation
Jérôme Bolte, Professeur, Toulouse School of Economics et ANITI
Serge Gratton, Professeur, ENSEEIHT et ANITI, Toulouse
Victor Magron, CR LAAS-CNRS et ANITI, Toulouse
Edouard Pauwels, MCF, IRIT et ANITI, Toulouse 3 Paul Sabatier